Một biến được gọi là biến trung gian khi nó tham gia giải thích cho mối quan hệ giữa biến độc lập và phụ thuộc (Baron & Kenny, 1986). Xem thêm thông tin ba loại biến biến trung gian, điều tiết, kiểm soát tại bài viết này.
1. Lý thuyết về biến trung gian và quan hệ gián tiếp
Một mô hình trung gian cơ bản được biểu diễn như ảnh bên dưới với X là biến độc lập, Y là biến phụ thuộc, M là biến trung gian.
Biến trung gian (mediator) được coi là biến số thứ ba can thiệp vào mối liên hệ giữa hai biến số.
Phân tích mô hình biến trung gian nghĩa là chúng ta phân tích sự can thiệp của biến trung gian, sự can thiệp đó sẽ tạo ra một loại tác động gọi là "tác động gián tiếp" (indirect effect).
Trong mô hình biến trung gian, có ba loại tác động sau được hình thành:
- c': Tác động trực tiếp direct effect từ X lên Y
- a*b: Tác động gián tiếp indirect effect từ X lên Y
- c: Tác động tổng hợp total effects từ X lên Y
a. Đánh giá mô hình biến trung gian theo cách truyền thống
Một trong những phương pháp đầu tiên dùng để đánh giá mô hình biến trung gian, và cũng được giới nghiên cứu áp dụng rộng rãi sau đó, là cách tiếp cận của Baron và Kenny (1986). Theo quan điểm của hai tác giả này, một biến được xem là biến trung gian khi đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau:
- Điều kiện 2: Biến trung gian M có tác động lên biến phụ thuộc Y.
- Điều kiện 3: Biến độc lập X có tác động lên biến phụ thuộc Y + Khi điều kiện 1 và 2 thỏa mãn, sự xuất hiện của biến trung gian sẽ làm giảm sự tác động từ biến độc lập lên biến phụ thuộc.
Để kiểm tra một biến trung gian có thỏa được 3 điều kiện ở trên hay không, Baron & Kenny đề xuất thực hiện 3 phép hồi quy như sau:
1. Hồi quy đơn X → M
Yêu cầu: Hệ số tác động a ≠ 0 hay sig kiểm định t của biến X nhỏ hơn 0.05 (nếu sử dụng độ tin cậy là 95%).
Giải quyết điều kiện 1.
2. Hồi quy bội X, M → Y
Yêu cầu: Hệ số tác động b ≠ 0 hay sig kiểm định t của biến M nhỏ hơn 0.05.
Trong kết quả hồi quy thứ hai này, chúng ta sẽ có được hệ số tác động c' từ X lên Y.
Giải quyết điều kiện 2.
3. Hồi quy đơn: X → Y
Yêu cầu 1: Hệ số tác động c ≠ 0 hay sig kiểm định t của biến X nhỏ hơn 0.05.
Yêu cầu 2: Hệ số tác động c' < c.
Giải quyết điều kiện 3.
Nếu 1 trong 3 điều kiện trên bị vi phạm, kết luận biến M không đóng vai trò trung gian can thiệp vào sự tác động từ X lên Y.
Xem thêm: Xử lý biến điều tiết moderator trong SPSS
b. Đánh giá mô hình biến trung gian theo cách mới (chính xác hơn)
Các nghiên cứu sau này của nhiều học giả như Collins, Graham & Flaherty (1998), Kenny và cộng sự (1998), MacKinnon (2000), Shrout & Bolger (2002), Preacher & Hayes (2008)... đã chỉ ra rằng điều kiện thứ ba trong mô hình của Baron & Kenny – tức tác động tổng hợp (total effect) giữa biến độc lập và biến phụ thuộc – không nhất thiết phải có ý nghĩa thống kê thì mới kết luận được có mối quan hệ trung gian. Từ đó, các tác giả đề xuất cần có một cách tiếp cận chính xác và linh hoạt hơn trong việc đánh giá vai trò trung gian.
Preacher & Hayes (2008) cho rằng kỹ thuật bootstrapping là một phương pháp hiệu quả, trong đó việc lấy mẫu lặp lại từ tập dữ liệu ban đầu giúp ước lượng chính xác tác động gián tiếp (indirect effect – tích số a*b) trong mỗi lần lấy mẫu.
Nhiều công trình nghiên cứu đã chứng minh bootstrapping vượt trội hơn so với các phương pháp truyền thống trong việc kiểm định quan hệ trung gian (Williams & MacKinnon, 2008; Preacher & Hayes, 2008; Zhao, Lynch & Chen, 2010), nhờ ưu điểm không yêu cầu dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và có thể áp dụng cho cả các mẫu có kích thước nhỏ. Cách tiếp cận này hoàn toàn phù hợp với phương pháp bootstrapping trên macro PROCESS.
Tóm lại, theo cách tiếp cận truyền thống, để kiểm định vai trò trung gian thì bắt buộc phải có mối quan hệ trực tiếp giữa biến độc lập X và biến phụ thuộc Y. Tuy nhiên, với cách tiếp cận hiện đại sử dụng bootstrapping, mối quan hệ trung gian vẫn có thể được đánh giá ngay cả khi không có đường tác động trực tiếp giữa X và Y.
Nếu bạn đang gặp khó khăn trong xử lý dữ liệu trên SPSS liên quan đến biến trung gian, điều tiết, kiểm soát. Bạn có thể tham khảo dịch vụ hỗ trợ SPSS của Phạm Lộc Blog để tối ưu về thời gian và có được kết quả phù hợp.
2. Xử lý biến trung gian mediator bằng macro PROCESS SPSS
Để thực hiện phân tích biến trung gian bằng Bootstrap trên SPSS, chúng ta sẽ dụng Hayes Process Macro. Các bạn tiến hành cài đặt macro này theo hướng dẫn tại bài viết Cách tải và cài đặt macro PROCESS vào SPSS từ 20 đến 31.
2.1 Chuẩn bị tập dữ liệu
Lấy ví dụ một tập dữ liệu với cấu trúc biến như sau:
- Biến độc lập X: gồm các biến quan sát X1, X2, X3
- Biến phụ thuộc Y: gồm các biến quan sát Y1, Y2, Y3
- Biến trung gian M: gồm các biến quan sát M1, M2, M3
Tiến hành trung bình cộng dữ liệu biến quan sát để tạo ra 3 biến tiềm ẩn X, Y, M dùng phân tích mô hình trung gian bằng PROCESS.
2.2 Thực hành phân tích mediator bằng PROCESS trên SPSS
Tại giao diện SPSS, vào Analyze > Regression > PROCESS v4.2 by Andrew F. Hayes.
Cửa sổ PROCESS xuất hiện,:
- Mục số 1: Chọn model 4 - xử lý biến trung gian
- Mục số 2: Đưa biến phụ thuộc vào Y variable, biến độc lập vào X variable, biến trung gian vào Mediator(s).
Trong Options, thiết lập các mục 1-2-3-4 như ảnh. Nhấp Continue để quay lại cửa sổ ban đầu, sau đó nhấp OK để xuất kết quả ra Output.
2.3 Đọc kết quả phân tích trung gian trên SPSS
Macro PROCESS sẽ xuất kết quả các phép hồi quy X → M (hồi quy 1) và X, M → Y (hồi quy 2).
Bởi vì cơ chế Bootstrapping mỗi lần thực hiện sẽ lấy mẫu khác nhau nên trong nhiều trường hợp kết quả chạy ra giữa các lần có sự chênh lệch nhỏ ở phần thập phân số 2, số 3.
(Kết quả phép hồi quy từ X, M lên Y)
Một số kết quả trong phần tác động trung gian:
- Total effect of X on Y: Tổng tác động từ X lên Y (hệ số c)
- Direct effect of X on Y: Tác động trực tiếp từ X lên Y (hệ số c')
- Indirect effect(s) of X on Y: Tác động gián tiếp từ X lên Y qua M (tích số a*b)
Để kết luận quan hệ trung gian có ý nghĩa hay không chúng ta chỉ cần dựa vào Indirect effect(s) of X on Y:
- Nếu khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] không chứa giá trị 0 → quan hệ gián tiếp có ý nghĩa, biến M đóng vai trò trung gian trong quan hệ từ X lên Y.
- Nếu khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] chứa giá trị 0 → quan hệ gián tiếp không có ý nghĩa, biến M không đóng vai trò trung gian trong quan hệ từ X lên Y.
BooLLCI và BootULCI lần lượt là ngưỡng dưới và ngưỡng trên của hệ số trung gian từ kết quả bootstrap.
Nếu hai giá trị này có hệ số đều mang dấu dương hoặc dấu âm, thì khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] không chứa giá trị 0.
Ngược lại, nếu hai giá trị này có hệ số đều mang dấu ngược nhau một bên âm một bên dương, thì khoảng tin cậy Bootstrap [BootLLCI;BootULCI] chứa giá trị 0.
Cụ thể trong ví dụ trên:
Khoảng tin cậy bootstrap dao dộng trong vùng [0.0139; 0.0509] không bao gồm giá trị 0, tác động gián tiếp X -> M -> Y có ý nghĩa thống kê với mức tác động là 0.0317. Như vậy, biến M có vai trò trung gian trong quan hệ tác động từ X lên Y.