Trong các nghiên cứu khoa học sử dụng phân tích hồi quy tuyến tính trong SPSS, hai chỉ số quan trọng mà người nghiên cứu bắt buộc phải hiểu rõ là hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa (B) và hệ số hồi quy chuẩn hóa (Beta). Đây là hai loại hệ số cùng xuất hiện trong bảng Coefficients của SPSS, nhưng lại có ý nghĩa và mục đích sử dụng hoàn toàn khác nhau. Việc hiểu sai hoặc nhầm lẫn giữa B và Beta có thể dẫn đến diễn giải sai kết quả, ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng luận văn hoặc bài nghiên cứu.
Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ bản chất, sự khác biệt, cách sử dụng và cách diễn giải hai hệ số này một cách chính xác.
1. Hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa B là gì?
Hệ số hồi quy (hay còn gọi là trọng số hồi quy) chưa chuẩn hóa thể hiện mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi một biến độc lập Xi tăng thêm một đơn vị, trong điều kiện các biến độc lập còn lại được giữ nguyên. Nói cách khác, hệ số này cho biết tác động tuyệt đối của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc theo đúng đơn vị đo ban đầu.
Tuy nhiên, chúng ta không nên sử dụng hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa để so sánh thứ tự mức độ ảnh hưởng giữa các biến độc lập. Nguyên nhân là do các biến có thể khác nhau về đơn vị đo (ví dụ: năm, triệu đồng, điểm Likert…) hoặc dù cùng đơn vị thì độ lệch chuẩn của chúng cũng không giống nhau. Sự khác biệt về đơn vị đo và độ phân tán khiến các biến không nằm trên cùng một hệ quy chiếu, vì vậy việc so sánh trực tiếp các hệ số B sẽ không đảm bảo tính chính xác.
Trong SPSS, hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa được ký hiệu là B trong bảng Coefficients. Phương trình hồi quy chưa chuẩn hóa có dạng:
Y = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BnXn + ε
Trong đó:
- Y: biến phụ thuộc
- X1, X2, …, Xn: biến độc lập
- B0: hằng số hồi quy
- B1, B2, …, Bn: hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa
- ε: phần dư
Giả sử nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến Sự hài lòng của khách hàng (Y). Các biến độc lập gồm Chất lượng dịch vụ (X1) và Giá cả cảm nhận (X2). Mỗi biến được đo bằng nhiều biến quan sát theo thang Likert 1–5, sau đó tính điểm trung bình cho từng nhân tố và sử dụng điểm trung bình này để đưa vào mô hình hồi quy.
Giả sử mô hình hồi quy cho kết quả cả 2 biến độc lập đều có sig nhỏ hơn 0.05 với hệ số hồi quy như sau:
- B: X1 = 0.50 ; X2 = 0.30
- Beta: X1 = 0.60 ; X2 = 0.25
Nhận xét:
Trong điều kiện các biến khác không thay đổi, khi Chất lượng dịch vụ tăng 1 điểm Likert thì Sự hài lòng tăng trung bình 0.50 điểm Likert (B = 0.50, Sig < 0.05). Tương tự, khi Giá cả cảm nhận tăng 1 điểm Likert thì Sự hài lòng tăng trung bình 0.30 điểm Likert (B = 0.30, Sig < 0.05). Các biến đều có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
Xem thêm: Mối liên hệ giữa hệ số hồi quy chuẩn hóa và chưa chuẩn hóa
2. Hệ số hồi quy chuẩn hóa Beta là gì?
Trong nghiên cứu định lượng, chúng ta thường quan tâm đến việc xác định biến độc lập nào có mức độ ảnh hưởng quan trọng hơn đối với biến phụ thuộc. Nếu chỉ dựa vào hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa (B), việc so sánh sẽ không chính xác vì các biến có thể khác nhau về đơn vị đo hoặc có độ lệch chuẩn khác nhau.
Khi các biến không cùng thang đo và không nằm trên cùng một hệ quy chiếu, việc so sánh trực tiếp độ lớn của các hệ số B là không phù hợp. Vì vậy, cần sử dụng hệ số hồi quy chuẩn hóa (Beta) để đưa tất cả các biến về cùng một thang đo chuẩn, từ đó mới có thể so sánh mức độ tác động một cách hợp lý.
Trong SPSS, hệ số hồi quy chuẩn hóa được ký hiệu là β trong bảng Coefficients. Phương trình hồi quy chuẩn hóa có dạng:
Y = β1X1 + β2X2 + … + βnXn + ε
Trong đó:
- Y: biến phụ thuộc;
- X1, X2, …, Xn: biến độc lập
- β1, β2, …, βn: hệ số hồi quy chuẩn hóa
- ε: phần dư
Khi đánh giá tầm quan trọng của các biến độc lập, chúng ta căn cứ vào giá trị tuyệt đối của các hệ số β. Biến nào có trị tuyệt đối của hệ số β lớn hơn thì có mức độ tác động mạnh hơn đến biến phụ thuộc. Cần lưu ý rằng tổng các hệ số hồi quy chuẩn hóa không bắt buộc phải bằng 1, vì chúng không phải là tỷ trọng hay phần trăm đóng góp mà chỉ phản ánh mức độ ảnh hưởng tương đối giữa các biến trong cùng một mô hình.
Quay lại ví dụ mô hình hồi quy đã đề cập ở phần trước, biến phụ thuộc Sự hài lòng (Y) và các biến độc lập Chất lượng dịch vụ (X1), Giá cả cảm nhận (X2):
- B: X1 = 0.50 ; X2 = 0.30
- Beta: X1 = 0.60 ; X2 = 0.25
Phương trình hồi quy chuẩn hóa sẽ là: Y = 0.60X1 + 0.25X2 + ε
Nhận xét:
Kết quả hồi quy chuẩn hóa cho thấy Chất lượng dịch vụ có mức độ tác động mạnh hơn đến Sự hài lòng (Beta = 0.60) so với Giá cả cảm nhận (Beta = 0.25). Điều này cho thấy Chất lượng dịch vụ là yếu tố ảnh hưởng quan trọng nhất trong mô hình.
3. Viết phương trình hồi quy theo B hay Beta?
Khi nói tới việc viết phương trình hồi quy, mặc định tiêu chuẩn chính xác trong thống kê là phương trình hồi quy chưa chuẩn hóa. Phương trình chưa chuẩn hóa phản ánh đúng mô hình toán học ban đầu của hồi quy tuyến tính, giữ nguyên đơn vị đo của các biến và có thể sử dụng để dự báo giá trị thực tế của biến phụ thuộc. Đồng thời, nó mang ý nghĩa kinh tế và thực tiễn rõ ràng khi diễn giải kết quả nghiên cứu.
Trong thực tế, nhiều luận văn thạc sĩ và luận văn tốt nghiệp lại trình bày phương trình hồi quy chuẩn hóa. Điều này chủ yếu xuất phát từ thói quen trình bày và yêu cầu thực hành trong quá trình học tập, hơn là từ chuẩn mực lý thuyết thống kê.
Trong SPSS, hệ số Beta (chuẩn hóa) thường được dùng để so sánh mức độ ảnh hưởng giữa các biến độc lập. Vì Beta thuận tiện cho việc xác định biến nào tác động mạnh hơn, nhiều người nhầm tưởng đây là hệ số “chính” của mô hình và sử dụng nó để viết phương trình hồi quy.
Tuy nhiên, về mặt học thuật, phương trình hồi quy tiêu chuẩn phải dựa trên hệ số chưa chuẩn hóa (B) và phản ánh đúng mô hình gốc có bao gồm sai số ε. Phương trình chuẩn hóa chỉ là kết quả của việc biến đổi dữ liệu về cùng một thang đo nhằm phục vụ mục đích so sánh tương đối giữa các biến, chứ không phải là dạng phương trình mặc định trong lý thuyết hồi quy tuyến tính.
4. Viết phương trình hồi quy từ kết quả SPSS
4.1 Các tiêu chuẩn khi viết phương trình hồi quy
Khi viết phương trình hồi quy trong SPSS, kể cả chuẩn hóa hay chưa chuẩn hóa đi nữa, chúng ta trước hết cần đảm bảo các tiêu chuẩn chung về mặt thống kê như sau:
- Phương trình hồi quy luôn luôn có phần dư ε (sai số) ở cuối phương trình.
- Chỉ đưa vào phương trình hồi quy những biến có ý nghĩa thống kê. Giả sử chúng ta lấy mức ý nghĩa phép kiểm định t hồi quy là 5% (0.05), khi biến độc lập A từ bảng Coefficients có giá trị sig = 0.08 > 0.05, nghĩa là biến này không có ý nghĩa thống kê. Khi viết phương trình, không đưa biến độc lập A vào.
- Nếu biến độc lập có hệ số hồi quy âm, chúng ta sẽ mang cả dấu trừ (-) trước hệ số hồi quy vào phương trình.
- Thứ tự các biến đưa vào hồi quy không ảnh hưởng đến các chỉ số hồi quy của biến trong bảng Coefficients, do vậy, tùy ý chúng ta sắp xếp vị trí biến.
4.2 Viết mẫu phương trình hồi quy từ SPSS
Chúng ta sẽ dùng bảng Coefficients từ kết quả phân tích hồi quy để viết phương trình hồi quy biểu diễn mối tác động của các biến độc lập lên biến phụ thuộc.
Từ các hệ số hồi quy, chúng ta xây dựng được hai phương trình hồi quy chuẩn hóa và chưa chuẩn hóa theo thứ tự như sau:
- Chưa chuẩn hóa: Y = -0.475 + 0.267*F_LD + 0.259*F_CV + 0.084*F_TL + 0.066*F_DT + 0.393*F_DK + ε
- Chuẩn hóa: Y = 0.322*F_LD + 0.288*F_CV + 0.096*F_TL + 0.076*F_DT + 0.421*F_DK + ε
Với kết quả hồi quy từ tập dữ liệu thực hành, chúng ta thấy được rằng, ngoại trừ biến Đồng nghiệp (F_DN) không có sự tác động lên Sự hài lòng (F_HL), các biến độc lập còn lại đều có tác động đến Sự hài lòng với mức độ giảm dần theo thứ tự Điều kiện làm việc (F_DK), Lãnh đạo (F_LD), Bản chất công việc (F_CV), Tiền lương (F_TL), Đào tạo thăng tiến (F_DT).