1. Mục đích sử dụng One-way ANOVA
Trong nhiều trường hợp chúng cần so sánh giá trị trung bình về một chỉ tiêu nghiên cứu nào đó giữa 2 hay nhiều đối tượng. Chúng ta có 2 biến tham gia trong một phép kiểm định trung bình: 1 biến định lượng để tính trung bình và 1 biến định tính có nhiều nhóm giá trị để so sánh.
Đối với các bài luận nghiên cứu, chúng ta thường sử dụng phép kiểm định giá trị trung bình để xem có sự khác nhau về động lực làm việc giữa 2 nhóm nhân viên nam và nữ hay không; kiểm định xem có hay không sự khác biệt về quyết định mua hàng của các khách hàng có độ tuổi khác nhau; kiểm tra xem có sự khác biệt sự hài lòng của các khách hàng có thời gian sử dụng dịch vụ khác nhau tại một ngân hàng hay không…
- Independent - Sample T Test chúng ta sẽ áp dụng kiểm định sự khác biệt trung bình với trường hợp biến định tính có 2 giá trị. Ví dụ như biến giới tính (nam, nữ), biến thành phố (TPHCM, Hà Nội), biến vùng miền (Miền Bắc, Miền Nam)… Trường hợp biến định tính có 3 giá trị, chúng ta sẽ thực hiện 3 cặp so sánh (1-2, 1-3, 2-3). Tuy nhiên, việc so sánh từng cặp giá trị như vậy khá bất tiện và mất thời gian nếu số giá trị tăng lên 4, 5, 6… Các bạn xem bài viết hướng dẫn kiểm định Independent Sample T-Test ở đây.
- One-way ANOVA giúp chúng ta giải quyết trở ngại của Independent Sample T-Test. Phương pháp này giúp chúng ta so sánh trị trung bình của 2 nhóm trở lên. One-way ANOVA có thể thực hiện chức năng của Independent Sample T-Test. Do vậy, để không phải sử dụng quá nhiều lý thuyết và phương pháp, các bạn chỉ nên sử dụng ANOVA cho toàn bộ các trường hợp biến định tính. Kết quả của ANOVA trường hợp biến định tính 2 giá trị cho ra kết quả hoàn toàn giống với Independent Test.
Quy trình thực hiện kiểm định One-way ANOVA trong SPSS sẽ đi qua 2 bước:
Bước 1: Kiểm tra khác biệt phương sai giữa các nhóm giá trị
Trước khi đánh giá sự khác biệt trung bình, chúng ta cần kiểm định sự đồng nhất phương sai (không khác biệt phương sai) của các nhóm giá trị biến định tính.
Để thực hiện điều này, chúng ta đặt giả thuyết HL-0: Không có sự khác biệt phương sai giữa các nhóm giá trị. Phép kiểm định Levene được sử dụng để kiểm định giả thuyết này. Trong SPSS, các số liệu của kiểm định Levene được lấy từ hàng Based on Mean của bảng Test of Homogeneity of Variances. Kết quả kiểm định:
- Sig < 0.05: Bác bỏ giả thuyết HL-0, nghĩa là có sự khác biệt phương sai một cách có ý nghĩa thống kê giữa các nhóm giá trị. Chúng ta sử dụng kết quả kiểm định Welch ở bảng Robust Tests of Equality of Means.
- Sig > 0.05: Chấp nhận giả thuyết HL-0, nghĩa là không có sự khác biệt phương sai một cách có ý nghĩa thống kê giữa các nhóm giá trị. Chúng ta sử dụng kết quả kiểm định F ở bảng ANOVA.
Bước 2: Kiểm tra khác biệt trung bình giữa các nhóm giá trị
Sau bước đánh giá khác biệt phương sai, chúng ta đi tới phần đánh giá khác biệt trung bình. Đặt giả thuyết Ho: Không có sự khác biệt trung bình giữa các nhóm giá trị. Phép kiểm định F hoặc Welch được sử dụng để kiểm định giả thuyết này tùy thuộc vào phương sai giữa các nhóm giá trị là khác biệt hay không khác biệt. Trong SPSS, các số liệu của kiểm định F được lấy từ bảng ANOVA, kiểm Welch lấy từ bảng Robust Tests of Equality of Means. Kết quả kiểm định:
- Sig < 0.05: Bác bỏ giả thuyết Ho, nghĩa là có sự khác biệt trung bình một cách có ý nghĩa thống kê giữa hai nhóm giá trị.
- Sig > 0.05: Chấp nhận giả thuyết Ho, nghĩa là không có sự khác biệt trung bình một cách có ý nghĩa thống kê giữa hai nhóm giá trị.
Tóm lại, quy trình đọc kết quả One-way ANOVA được tóm gọn trong hai bước như sau:
2. Phân tích One-way ANOVA trên SPSS 26
Thực hiện kiểm định One-way ANOVA để xem xét mức độ hài lòng công việc có khác nhau giữa các nhân viên có độ tuổi, học vấn khác nhau không. Biến định lượng được sử dụng là F_HL, biến định tính là DoTuoi, HocVan. Chúng ta vào Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA....
Hộp thoại One-Way ANOVA xuất hiện, đưa biến phụ thuộc vào mục Dependent List (có thể đưa nhiều biến định lượng vào phân tích một lượt), đưa biến định tính vào mục Factor (chỉ có thể đưa vào một biến định tính), cụ thể ở đây là biến F_HL và DoTuoi.
Bên phải có các tùy chọn, chúng ta nhấp chuột vào Options… Tích vào bốn mục như hình bên dưới.
Ý nghĩa của các mục này:
- Descriptive: xuất bảng thống kê mô tả đặc điểm các nhóm giá trị như tần suất, trung bình (mean), độ lệch chuẩn…
- Homogeneity of vaiance test: đưa ra kết quả kiểm định khác biệt phương sai của các nhóm giá trị bằng kiểm định Levene.
- Welch hoặc Brown-Forsythe: cung cấp kết quả kiểm định khác biệt trung bình trong trường hợp có khác biệt phương sai giữa các nhóm giá trị. Hai kiểm định này chung một mục đích nhưng cách tiếp cận là khác nhau, do vậy sẽ có trường hợp hai kiểm định cho ra kết quả không thống nhất với nhau. Thường các nhà nghiên cứu sử dụng Welch nhiều hơn.
- Means plot: xuất đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa biến định lượng với biến định tính, giúp chúng ta có cái nhìn trực quan về sự khác biệt giữa các nhóm giá trị.
Sau khi tích chọn các mục ở trên, nhấp Continue để quay lại giao diện ban đầu. Sau đó chọn OK để xuất kết quả ra output. Kết quả kiểm định gồm nhiều bảng, chúng ta sẽ đọc kết quả ở bảng Test of Homogeneity of Variances trước.
a. Kiểm định One-Way ANOVA với biến Độ tuổi
Với phiên bản SPSS 26, bảng Test of Homogeneity of Variances có nhiều thông tin hơn so với SPSS 20. Khi nhận xét kiểm định Levene, chúng ta sẽ dựa vào kết quả ở hàng Based on Mean.
Sig kiểm định Levene bằng 0.009 < 0.05, có sự khác biệt phương sai giữa các nhóm tuổi, chúng ta sẽ sử dụng kết quả kiểm định Welch ở bảng Robust Tests of Equality of Means.
Sig kiểm định Welch bằng 0.001 < 0.05, nghĩa là có sự khác biệt trung bình F_HL giữa các nhóm tuổi khác nhau. Như vậy, có khác biệt sự hài lòng công việc giữa các nhân viên có độ tuổi khác nhau.
Bảng Descriptives cho chúng ta các thông số mô tả của từng nhóm tuổi. Giá trị trung bình có xu hướng tăng dần theo mức tuổi, như vậy độ tuổi cao hơn thì sự hài lòng cao hơn.
Đi kèm với thống kê mô tả, chúng ta có biểu đồ đường thể hiện mối liên hệ giữa trung bình sự hài lòng và từng độ tuổi. Đường biểu diễn được vẽ dựa vào giá trị cột Mean trong bảng Descriptives, đường này có xu hướng dốc lên khi độ tuổi tăng dần cho thấy sự hài lòng của nhân viên cao hơn ở độ tuổi cao hơn.
Cần lưu ý rằng, khi đánh giá sự khác biệt trung bình, chúng ta sẽ dựa vào kết quả kiểm định chứ không đánh giá định tính qua biểu đồ hay bảng thống kê mô tả. Biểu đồ và chỉ số giá trị trung bình chỉ là bổ trợ giải thích thêm kết quả cho phép kiểm định.
b. Kiểm định One-Way ANOVA với biến Học vấn
Thực hiện kiểm định tương tự với biến HocVan, chúng ta có kết quả bảng Test of Homogeneity of Variances như sau:
Sig kiểm định Levene bằng 0.456 > 0.05, không có sự khác biệt phương sai giữa các nhóm học vấn, chúng ta sẽ sử dụng kết quả kiểm định F ở bảng ANOVA.
Sig kiểm định F bằng 0.639 > 0.05, chấp nhận giả thuyết H0, nghĩa là không có sự khác biệt trung bình F_HL giữa các trình độ học vấn khác nhau. Như vậy, không có khác biệt sự hài lòng công việc giữa các nhân viên có trình độ học vấn khác nhau.
Bảng Descriptives cho chúng ta các thông số mô tả của từng mức học vấn. Giá trị trung bình của các nhóm học vấn không chênh lệch nhau đáng kể, nghĩa là dù nhân viên có học vấn khác nhau, họ đều cảm thấy hài lòng về công việc như nhau.